Réponse :
Volume arrondi Pyramide = 54 cm3
Explications étape par étape :
■ Base carrée de Ta pyramide = 16 cm²
■ diagonale de la Base = 4√2 ≈ 5,657 cm
■ le triangle CAS est un triangle isocèle "pointu"
( angles = 31° ; 74,5° et 74,5° )
on peut couper ce triangle en deux triangles rectangles :
H étant le centre de la Base, on a :
SAH a donc 15,5° ; 74,5° ; et 90° avec AH = 2√2 ≈ 2,8284 cm
tan15,5° = 2,8284/hauteur donne
hauteur ≈ 2,8284/0,27732 ≈ 10,2 cm .
■ Volume Pyramide = Base carrée x hauteur / 3 ♥
= 16 x 10,2 / 3
= 16 x 3,4
= 54,4 cm³ .
■ conclusion : Volume arrondi Pyramide = 54 cm³ .
