Réponse :
soit ABC triangle rectangle en A
posons BC = a = 15 cm ; AB = c et AC = b
périmètre p = a + b + c = 36 cm ⇔ b + c = 21 ⇔ b = 21 - c
son aire A = 1/2(b x c) = 54 cm² ⇔ b x c = 108
⇔ (21 - c) x c = 108 ⇔ - c² + 21 c - 108 = 0
Δ = 441 - 432 = 9
c1 = - 21 + 3)/- 2 = 9 ⇒ b1 = 21 - 9 = 12
c2 = - 21 - 3)/- 2 = 12 ⇒ b2 = 21 - 12 = 9
les longueurs des côtés de son angle droit sont : AB = 12 cm et AC = 9 cm
Explications étape par étape :
