Réponse :
il y a 32 entiers naturels à 4 chiffres dont
le produit des chiffres admet 3 diviseurs ! ☺
Explications étape par étape :
■ le nombre 4 a bien 3 diviseurs : 1 ; 2 ; et 4 ♥
■ le nb 9 a aussi 3 diviseurs : 1 ; 3 ; et 9 ♥
■ le nb 25 a aussi 3 diviseurs ♥
■ le nb 49 a encore 3 diviseurs ♥
■ on doit avoir le produit des 4 chiffres égal à 4 ; 9 ; 25 ; ou 49 .
■ donc le nombre cherché est des "familles" de :
1114 ; 1122 ; 1119 ; 1133 ; 1155 ; ou 1177
↓ ↓
4 entiers 6 entiers
2x4 + 4x6 = 8 + 24 = 32
■ conclusion :
il y a 32 entiers naturels à 4 chiffres dont
le produit des chiffres admet 3 diviseurs ! ☺
