Réponse :
bonsoir
Explications étape par étape :
1)
d'après le codage de la figure les droites (AF) et (YC) sont perpendiculaires à (AC) et 2 droites qui sont perpendiculaires à une meme droite sont parallèles entre elles donc on a :
(AF) // (YC)
les points Y;P;F et A;P;C sont alignés et dans le meme ordre
les droites (AC) et (YF) sont sécantes en P
nous sommes dans la configuration de Thalès et les triangles YPC et APF sont semblables tels que :
PY/PF = PC/PA = YC/AF
on cherche AF la profondeur des douves
→ YC/AF = PC/PA
→ YC x PA = AF x PC
→ AF = YC x PA /PC
→ AF = 1,5 x 7 / 1,2
→ AF = 8,75m
2) longueur PF
soit le triangle APF rectangle en A (codage)
pythagore dit :
PF² = AP² + AF²
PF² = 7² + 8,75²
PF² = 125,5625
PF = √ 125,5625
PF = 7√41/4 ⇔ valeur exacte
PF ≈ 11,21 m
homotéthie de centre P et de rapport 1,2/7= 6/35
d'ou PY = PF x 6/35
PY = 7√41/4 x 6 /35
PY = 42√41/140
PY = 3√41/10 → valeur exacte
PY ≈ 1,92 m
bonne soirée
