Réponse :
Bonsoir
Explications étape par étape :
on sait que les droites (BM) et (AC) sont parallèles et que les points O, M,A et O,B,C
sont alignés,
Dans les triangles OBM et OCA, d'après le théorème de Thalès, on a
OB/OC = BM/AC = OM/OA
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on sait que les droites (AB) et (NC) sont parallèles et que les points O, ,A,N et O,B,C
sont alignés,
Dans les triangles OAB et ONC, d'après le théorème de Thalès, on a
OA/ON = OB/OC = AB/NC
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on constate que :
OA/ON = OB/OC
et
OB/OC = OM/OA
don on en déduit que
OM/OA = OA/ON
donc on a OM = OA× OA /ON
et donc OM× ON = OA× OA
et donc OA² = OM × ON
