Bonjour,
a)
Appelons le point E le milieu du segment [AC].
On a donc :
[tex]x_{E} = \frac{x_{A}+x_{C} }{2} = \frac{-7+5}{2}=-1[/tex]
[tex]y_{E} = \frac{y_{A}+y_{C} }{2} = \frac{-2+0}{2}=-1[/tex]
D'où [tex]E(-1;-1)[/tex]
Appelons le point F le milieu du segment [BD].
On a donc :
[tex]x_{F} = \frac{x_{B}+x_{D} }{2} = \frac{-1+(-1)}{2}=-1[/tex]
[tex]y_{F} = \frac{y_{B}+y_{D} }{2} = \frac{2+(-3)}{2}=-\frac{1}{2}[/tex]
D'où [tex]F(-1;-\frac{1}{2})[/tex]
b) Les diagonales d'un parallélogramme se coupent en leur milieu. Or, les segments [AC] et [BD] sont les diagonales et leurs milieux respectifs
[tex]E(-1;-1)[/tex] et [tex]F(-1;-\frac{1}{2})[/tex] n'ont pas les mêmes coordonnées. Donc le quadrilatère ABCD ne possède pas de diagonales se coupant en leur milieu. D'où le quadrilatère ABCD n'est pas un parallélogramme.
En espérant t'avoir aidé(e).
