Sagot :
Réponse :
1) th.Pythagore : AC² = 5²+3² = 34 ⇒ AC = √34
AC = BD = √34 (car ABCD est un rectangle)
2) montrer que vec(AC) + vec(BD) = 2vec(AD)
vec(AC) = vec(AB) + vec(BC) relation de Chasles
vec(BD) = vec(BA) + vec(AD) // // //
.......................................................
vec(AC) + vec(BD) = 0 + vec(BC) + vec(AD) or vec(BC) = vec(AD) car ABCD rectangle
donc vec(AC) + vec(BD) = 2vec(AD)
calculer la norme de ||AC + BD|| = 2||AD|| = 6
3) vec(AC).vec(BD) = ||AC||.||BD|| - ||AC+BD||² = 34 - 36 = - 2
Explications étape par étape :
