Bonjour,
Pour étudier la position relative des courbes de 2 fonctions, on étudie le signe de leur différence. Ca revient à étudier a meme chose que si tu avais:
a - b > 0 donc a > b ou bien a - b < 0 donc a < b
mais graphiquement.
Donc: f(x) - g(x) = - x² + 8x - 11 - x + 1 = -x² + 7x - 10
on appellera cette nouvelle fonction: h(x)
On résoud -x² + 7x - 10 = 0
delta = 49 - 4*(-1) * (-10) = 49 - 40 = 9
Cette équation admet 2 solutions réelles distinctes:
x1 = 5 et x2 = 2
(noublies pas de détailler ton calcul des solutions)
On peut ensuite dresser le tableau de signe de h:
(voir photo)
D'après ce tableau on a:
- sur ] -∞;2 [ f(x) - g(x) < 0 donc f(x) < g(x) donc Cg est au dessus de Cf
- sur ]2;5[ f(x) - g(x) > 0 donc f(x) > g(x) donc Cf au dessus de Cg
- sur ] 5;+∞ [ f(x) - g(x) < 0 donc f(x) < g(x) donc Cg est au dessus de Cf
- et les 2 courbes se rencontrent aux points d'abcisses x=2 et x=5
Bonne journée
