Réponse :
1) quelle est la distance entre les points N et A
^LAU = 180° - (33+44) = 103°
^LON = 180° - (103+33) = 44°
donc les angles ^LAU = ^LNO et ^LON = ^LUA sont des angles correspondants on en déduit donc que les droites (ON) et (AU) sont //
d'après le th.Thalès, on a; LN/LA = ON/AU ⇔ 4/LA = 3.5/4.9
⇔ LA = 4.9 x 4/3.5 = 5.6 cm
donc la distance NA = 5.6 - 4 = 1.6 cm
2) Lucie affirme que l'aire du triangle MR est supérieure à 950 mm²
qu'en penses-tu ?
(TM) ⊥ (GM) et (GE) ⊥ (GM) ⇒ (TM) // (GE) ⇒ th.Thalès
on a; RM/RG = RT/RE ⇔ 60/105 = RT/119 ⇔ RT = 60 x 119/105 = 68 mm
RTM triangle rectangle en M ⇒ th.Pythagore, on a; RT² = RM²+TM²
⇔ TM² = RT² - RM² ⇔ TM² = 68²-60² = 1024 ⇒ TM = √(1024) = 32 mm
l'aire du triangle MRT est A = 1/2(60 x 32) = 960 mm²
donc 960 mm² > 950 mm² ; l'affirmation de Lucie est vraie
Explications étape par étape :
