Voici un programme de calcul choisir un nombre retrancher par 3\10 diviser par 1\5 Ajouter 3\2 Quel nombre obtient on si l'on choisit 7\5 et - 3 au départ Que pensez vous de l'affirmation suivante Le résultat obtenue est toujours au quintuple du nombre de départ . Justifier votre réponse

Merci de bien vouloir m'aidez
C'est un Devoir maison de maths niveau 4ème.

diviser une fraction par une fraction revient à multiplier la première par l'inverse de la deuxième soit diviser par 1/5 revient à multiplier par 5

Voici un programme de calcul

choisir un nombre → 7/5

retrancher par 3\10 → 7/5 - 3/10 = 7 x 2/ 5 x 2 - 3/10 = (14 -3)/10 = 11/10

diviser par 1\5 → 11/10 ÷ 1/5 = 11/10 × 5/1 = 55/10 = 11/2

Ajouter 3\2 → 11/2 + 3/2 = 14/2 = 7

on obtient 7 si on choisit 7/5 comme nombre de départ soit 5 × 7/5

choisir un nombre → -3

retrancher par 3\10 → -3 - 3/10 = (-3 x 10 / 10 x 1) - 3/10=( -30 - 3)/ 10 = -33/10

diviser par 1\5 → -33/10 ÷ 1/5 = -33/10 × 5/1 = -165/10= -33/2

Ajouter 3\2 → -33/2 + 3/2 = -30/2 = -15

si on choisit -3 comme nombre de départ on obtient - 15 soit 5 × - 3

Que pensez vous de l'affirmation suivante Le résultat obtenue est toujours au quintuple du nombre de départ

choisir un nombre → x

retrancher 3/10 → (x - 3/10)

diviser par 1/5 → (x - 3/10 ) ÷ 1/5 = (x - 3/10 ) × 5 = 5x - 15/10 = 5x - 3/2

ajouter 3/2 → 5x - 3/2 + 3/2 = 5x

donc quelque soit le nombre x choisi, le résultat obtenu sera toujours le quintuple du nombre de départ soit un multiple de 5

bonne journée

Sagot :