Réponse :
bonjour
Explications étape par étape :
voir pièces jointes
- on veut calculer AC = OC - OA = OC - 4
- cherchons donc OC
→ soit les triangles OAB et OCD semblables car
→ (AB) // (CD)
→ (OC) et (OD) sécantes en O
→ les points O;A;C et O;B;D alignés et dans le meme ordre
⇔ nous sommes dans la configuration de Thalès qui dit :
OA/OC = OB/OD = AB/CD
→ OA/OC = OB/OD avec OD = OB + BD = 5 + 3 = 8
→ 4/OC = 5/8 ⇔ produit en croix
→ OC x 5 = 4 x 8
→ OC = 32/5
→ OC = 6,4 cm donc AC = OC - OA = 6,4 - 4 = 2,4cm
- on veut calculer DE = OE - OD = OE - 8
→ soient les triangles OAD et OCE semblables car
→ (AD) // (CE)
→ (OC) et (OE) sécantes en O
→ les points O;A;C et O;D;E sont alignés et dans le meme ordre
⇔ nous sommes dans la configuration de Thalès qui dit :
OA/OC = OD/OE = AD/CE
→ OA/OC = OD/OE
→ 4/6,4 = 8/OE ⇔ produit en croix
→ OE x 4 = 6,4 x 8
→ OE = 51,2/4
→ OE = 12,8
donc DE = OE - OD = 12,8 - 8
DE = 4,8 cm
bonne apèm
