Bonjour j'ai vraiment besoin d'aide svp pour un dm de math:
Pour cela, on suppose que √2 est un nombre rationnel, c'est à dire qu'il existe deux nombres entiers naturels p et q tels que √2=p/q, où q est différent de 0 et et p/q est une fraction irréductible .
1. Montrer que p²=2p²
2. En déduire que p² est un nombre pair
3. On peut donc écrire p=2k, où k est un entier naturel quelconque .
Montrer alors que q² est un nombre pair, et donc q également
4. Montrer que l'on arrive à une contradiction