Réponse :
déterminer la valeur exacte de sin α
cos² α + sin²α = 1 ⇔ sin²α = 1 - cos²α ⇔ sin²α = 1 - (√(5) - 1)/2)²
⇔ sin²α = 1 - (√(5) - 1)²/4 ⇔ sin²α = (4 - (√(5) - 1)²)/4
⇔ sin²α = (4 - (5 - 2√5 + 1)/4
= (4 - 6 + 2√5)/4
= (2√5 - 2)/4
sin α = √(2√5 - 2)/2
Explications étape par étape :
