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25-11-2021
Mathématiques

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montrer que si n est impair alors
[tex] {n}^{2} - 1[/tex]
est un multiple de 4

Sagot :

FICANAS06 FICANAS06

25-11-2021

Soit n un nombre. 2n sera pair, et 2n+1 sera impair.

(2n + 1)² - 1 = (2n + 1 + 1)(2n +1 -1) = 2n(2n+2) = 4n² + 4n = 4(n²+n)

Donc si n est impair, n²-1 est un multiple de 4

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