Réponse :
Explications étape par étape :
salut...
1 -arbre de probabilité je te mets la photo
2 - probabilité que soit test soit positif
⇒(malade et positif) + (sain et positif)
soit malade et positif
P(M∩P) = PM x PM(P) = 0,01 x 0,85 = 0,0085
soit sain et positif
P(Mbarre ∩ P)= P(M barre) x PMbarre (P)
⇒ 0,99 x 0,05 = 0,0495
donc P(P) = 0,0085 + 0,0495
⇒P(P) = 0,058
3-
a) cout pour un animal ayant réagit positivement → - 100€
cout pour un animal testé négativement mais malade et abbattu → - 1000€
recette pour un animal sain vendu → + 250€
donc loi de probabilité de X :
P(X = - 100) = 0,058 (calculé au début)
P(X = - 1000) = 0,01 x 0,15 = 0,0015
P(X = + 250) = 0,99 x 0,95 = 0,9405
b ) espérance mathématique de la variable aléatoire X.
E(X) = P(X= -100) + P(X = -1000) + P(x = + 250)
E(X) = -100 x 0,058 - 1000 x 0,0015 + 250 x 0,9405
E(X) = -5,8 - 1,5 + 235,125
E(X) = 227,825
c)
la recette moyenne par animal est ainsi de 227,825€
donc pour 200 bêtes l'agriculteur peut envisager une recette de :
R = 227,825 x 200
R = 45 565 €
à bientôt
