Devoir maison pour le Mathématiques Toutes les réponses sont à justifier. Les figures sont à faire sur des feuilles blanches (laisser les traits de construction) Exercice 1: fixer sur le haut d'une vitrine. Voici le schéma donnant la forme de l'enseigne. Un fabricant d'enseignes lumineuses doit réaliser la lettre Z (en tubes de verre soudés) pour la On nous donne : AO = 5,5 dm OD=9,9 dm CO= 13,2 dm CD= 16,5 dm Les droites (AD) et (BC) se coupent en O 1. Sachant que les droites (AB) et (CD) sont parallèles, calculer les longueurs AB et OB (On laissera les résultats sous forme de fraction rréductible) 21 2. Démontrer que le tube [BC] est perpendiculaire à la droite (AD). 3. Le fabricant place deux attaches sur les points E et F. On sait que DF = 11 dm et DE = 6,6 dm. Les droites (EF) et (OC) sont-elles parallèles ?

Aide moi svp pour la question 1,2,3 merci.

Les droites (AB) et (CD) sont parallèles. CD=15dmOD=9dmAO=5dmOC=12dm1) Calculer les longueurs AB et OB ( donner les résultats sous forme fractionnaire )

Les droites (AB) et (CD) sont parallèles. CD=15dmOD=9dmAO=5dmOC=12dm1) Calculer les longueurs AB et OB ( donner les résultats sous forme fractionnaire ) On utilise le théorème de Thalès car AB et CD sont parallèles et AD et CB sont sécantes .

Les droites (AB) et (CD) sont parallèles. CD=15dmOD=9dmAO=5dmOC=12dm1) Calculer les longueurs AB et OB ( donner les résultats sous forme fractionnaire ) On utilise le théorème de Thalès car AB et CD sont parallèles et AD et CB sont sécantes . OA/OD=OB/OC=AB/CD

Les droites (AB) et (CD) sont parallèles. CD=15dmOD=9dmAO=5dmOC=12dm1) Calculer les longueurs AB et OB ( donner les résultats sous forme fractionnaire ) On utilise le théorème de Thalès car AB et CD sont parallèles et AD et CB sont sécantes . OA/OD=OB/OC=AB/CD5/9=OB/12

Les droites (AB) et (CD) sont parallèles. CD=15dmOD=9dmAO=5dmOC=12dm1) Calculer les longueurs AB et OB ( donner les résultats sous forme fractionnaire ) On utilise le théorème de Thalès car AB et CD sont parallèles et AD et CB sont sécantes . OA/OD=OB/OC=AB/CD5/9=OB/12 OB= 12×5/9

Les droites (AB) et (CD) sont parallèles. CD=15dmOD=9dmAO=5dmOC=12dm1) Calculer les longueurs AB et OB ( donner les résultats sous forme fractionnaire ) On utilise le théorème de Thalès car AB et CD sont parallèles et AD et CB sont sécantes . OA/OD=OB/OC=AB/CD5/9=OB/12 OB= 12×5/9OB= 4×5/3

Les droites (AB) et (CD) sont parallèles. CD=15dmOD=9dmAO=5dmOC=12dm1) Calculer les longueurs AB et OB ( donner les résultats sous forme fractionnaire ) On utilise le théorème de Thalès car AB et CD sont parallèles et AD et CB sont sécantes . OA/OD=OB/OC=AB/CD5/9=OB/12 OB= 12×5/9OB= 4×5/3OB= 20/3

Les droites (AB) et (CD) sont parallèles. CD=15dmOD=9dmAO=5dmOC=12dm1) Calculer les longueurs AB et OB ( donner les résultats sous forme fractionnaire ) On utilise le théorème de Thalès car AB et CD sont parallèles et AD et CB sont sécantes . OA/OD=OB/OC=AB/CD5/9=OB/12 OB= 12×5/9OB= 4×5/3OB= 20/35/9=AB/15

Les droites (AB) et (CD) sont parallèles. CD=15dmOD=9dmAO=5dmOC=12dm1) Calculer les longueurs AB et OB ( donner les résultats sous forme fractionnaire ) On utilise le théorème de Thalès car AB et CD sont parallèles et AD et CB sont sécantes . OA/OD=OB/OC=AB/CD5/9=OB/12 OB= 12×5/9OB= 4×5/3OB= 20/35/9=AB/15AB=15×5/9

Les droites (AB) et (CD) sont parallèles. CD=15dmOD=9dmAO=5dmOC=12dm1) Calculer les longueurs AB et OB ( donner les résultats sous forme fractionnaire ) On utilise le théorème de Thalès car AB et CD sont parallèles et AD et CB sont sécantes . OA/OD=OB/OC=AB/CD5/9=OB/12 OB= 12×5/9OB= 4×5/3OB= 20/35/9=AB/15AB=15×5/9AB=5×5/3

Les droites (AB) et (CD) sont parallèles. CD=15dmOD=9dmAO=5dmOC=12dm1) Calculer les longueurs AB et OB ( donner les résultats sous forme fractionnaire ) On utilise le théorème de Thalès car AB et CD sont parallèles et AD et CB sont sécantes . OA/OD=OB/OC=AB/CD5/9=OB/12 OB= 12×5/9OB= 4×5/3OB= 20/35/9=AB/15AB=15×5/9AB=5×5/3AB=25/3

2) Démontrer que le tube [BC] est perpendiculaire à la droite (AD)

Pour que le triangle COD soit rectangle on utilise la réciproque de pythagore qui dit que :

Si CO²+OD²=CD² alors le triangle est rectangle .

CO²+OD²=12²+9²=144+81=225

CD²=15/2=225

Donc le triangle est bien rectangle.

Pour que le triangle AOB soit rectangle, on utilise la réciproque de pythagore qui dit que :

Si AO²+OB²=AB² alors le triangle est rectangle .

AO²+OB²=5²+(20/3)²=25+400/9=

225/9+400/9=625/9

AB²=(25/3)²=625/9

Donc le triangle est bien rectangle .

Donc le tube BC est perpendiculaire à (AD)

3) Calculer la valeur arrondie à un degré près de l'angle OCD

On peut utiliser la trigonométrie vu que l'on est dans un triangle rectangle

Cos OCD=OC/CD

cos OCD=12/15

Cos OCD=0,8

OCD= cos^(-1) 0,8

OCD = 36,86

Soit OCD ~ 37 degrés.

Explications étape par étape:

J'espère avoir pu t'aider bonne soirée et bonne continuation pour la suite .