Réponse :
2) justifie que le triangle AMI est rectangle isocèle
le projeté orthogonal de M sur (AC) en I ⇒ ^AIM = 90°
le triangle ABC est rectangle isocèle en B (car ABCD est un carré)
donc ^BAC = ^ACB = 45°
dans le triangle AMI; ^IAM = ^BAC = 45° (angle commun aux 2 triangles)
par conséquent ; ^AMI = 45°
Donc le triangle AMI est rectangle isocèle en I
3) calculer la longueur du segment (IM) (donner la valeur arrondie au centième)
cos 45° = IM/AM ⇔ IM = AM x cos 45° ⇔ IM = 3.5 x 0.707 ≈ 2.47 cm
4) déterminer une valeur approchée au degré près de la mesure de l'angle ^MCB
tan ^MCB = MB/BC ⇔ tan ^MCB = 1.5/5 = 0.3
⇒ ^MCB = arctan(0.3) ≈ 17°
Explications étape par étape :
