Bonsoir, voici la réponse à ton exercice :
Pour x∈R, on a la fonction f(x) = - 2x + 3.
Calculer une image
Pour calculer l'image de n'importe quelle valeur par f, il suffit de remplacer le x de l'expression par la valeur donnée, tel que :
→ L'image de 1 par f :
· f(1) = - 2*1 + 3
= - 2 + 3 = 1
→ L'image de 3 par f :
· f(3) = - 2*3 + 3
= - 6 + 3 = - 3
→ L'image de 7 par f :
· f(7) = - 2*7 + 3
= - 14 + 3
= - 11
→ L'image de - 1 par f :
· f(-1) = - 2*(-1) + 3
= 2 + 3 = 5
→ L'image de - 2 par f :
· f(-2) = - 2*(- 2) + 3
= 4 + 3 = 7
→ L'image de - 10 par f :
· f(-10) = - 2*(- 10) + 3
= 20 + 3 = 23
Calcul d'un antécédent
Pour calculer l'antécédent d'une valeur, il faut poser l'expression sous forme d'une équation, tel que :
On a f(x) = 1
⇔ - 2x + 3 = 1
⇔ - 2x = - 2
⇔ x = 1
On a f(x) = 3
⇔ - 2x + 3 = 3
⇔ - 2x = 0
⇔ x = 0
On a f(x) = 7
⇔ - 2x + 3 = 7
⇔ - 2x = 4
⇔ x = - 2
On a f(x) = - 1
⇔ - 2x + 3 = - 1
⇔ - 2x = - 4
⇔ x = 2
Équation : f(x) = 10
On a f(x) = 10
⇔ - 2x + 3 = 10
⇔ - 2x = 7
⇔ x = [tex]\frac{7}{-2}[/tex]
⇔ x = [tex]-\frac{7}{2}[/tex]
En espérant t'avoir aidé au maximum !
