LOUISANTOINE034
Answered

Bonjour, aidez moi, j'ai un DM de mathématiques ! SVP

Dans ce qui suit, a, b et c sont trois nombres relatifs non nuls.
Donne, en expliquant ta réponse, le signe de chacun de ces trois nombre sachant qu'on sait de plus que :

- a x b x c est positif
- a et c ont le même signe
- b x c est négatif

Merci d'avance et bonne journée !

Sagot :

THALES17

Réponse :

Explications étape par étape :

a x b x c est positif

Le produit de ces trois membres est positif donc deux nombres sont négatif

Car le nombre de membres est impair

a et c de même signe

Donc comme sur 3 nombres deux sont négatifs on en déduit que a et c sont négatif

b x c négatif

Comme c est négatif donc b est positif

Conclusion

a négatif b positif c negatif

TEAMCE

Bonsoir,

a*b*c → positif

a et c → même signe

b*c → négatifs

→On sait que dans l'expression b*c, un des deux facteurs est négatif puisqu' un produit qui contient un nombre impair de facteurs négatifs est négatif.

.

→ On sait également que dans l'expression a*b*c, il y a deux facteurs négatifs puisque, dans l'expression précédente, il y en a un. Pour que cette expression soit positive, il faut un nombre pair de facteurs négatifs donc 2.

.

→ Enfin, on sait que a et b ont le même signe. Puisqu'il n'y a que 3 facteurs dont 2 négatifs, a et c sont forcément négatifs.

.

→ On a :

a → négatif

b→ positif

c→ négatif

* = multiplication

.

Bonne soirée.