Bonsoir,
Vous savez que l'aire d'un carré est égale à son côté au carré.
Pour la fig 1:
On a:
Côté = a+2
Aire = (a+2)²
→ identité remarquable: (a+b)²= a²+2ab+b²
(Ou tout simplement (a+2)² = (a+2)(a+2) et vous développez.)
Aire= a² +2*a*2 + 2² = a²+4a+4
Aire fig1 = a² + 4a + 4
Pour la fig 2:
On a :
Côté = a
Aire = a²
→ pas besoin de calcul
Aire fig2 = a²
Pour la fig 3:
Vous savez que l'aire d'un rectangle c'est longueur * Largeur.
longueur = a+1
Largeur = 4
Aire = 4(a+1) = 4a +4
Aire fig3 = 4a + 4
Montrer que l'aire du carré (fig1) est égale à la somme de celle du carré (fig2) et du rectangle (fig3).
→ A(fig2) + A(fig1)
→ a² + 4a +4
→ a² + 4a + 4
Donc A(fig1) est bien égale à A(fig2)+A(fig3)
* = multiplication
Bonne soirée.
