Réponse :
1) quelles sont les vitesses moyennes de ces trains ?
La distance Paris - Lyon est de 510 km
Train partant de Paris à 22 h 15 min et doit arriver à Lyon à 4 h 15 min
donc il a mis un temps t1 = 6 h
donc sa vitesse moyenne est v1 = 510/6 = 85 km/h
Train partant de Lyon à 22 h 15 min et doit arriver à Paris à 2 h 15 min
donc il a mis un temps t2 = 4 h
donc sa vitesse moyenne est v2 = 510/4 = 127.5 km/h
2) A quelle heure et à quelle distance de Paris se rencontreront - ils ?
en 1 h le train de Paris a parcouru une distance de 80 km
en 1 h le train de Lyon a parcouru une distance de 127.5 km
donc à eux deux ils ont parcourus 80 + 127.5 = 207.5 km
la vitesse de croisement est de 207.5 km
temps de croisement est de : t = 510/207.5 ≈ 2.46 h = 2 h 28 min
22 h 15 + 2 h 28 = 0 h 43 min
le train de Paris aura parcouru une distance d1 = 80 x 2.46 = 196.8 km
le train de Lyon aura parcouru une distance d2 = 127.5 x 2.46 = 313.65 km
Explications étape par étape :
