Réponse :
bonjour
Explications étape par étape :
FACTORISER
L(x) = (2x - 1)² - (3x + 4)²
identité remarquable telle que a² - b² = (a - b)(a + b)
ici a² = (2x - 1)² donc a = 2x - 1 et b² = (3x + 4)² et b = 3x + 4
L(x) = (2x - 1 - 3x - 4 ) (2x - 1 + 3x + 4)
L(x) = (-x - 5)(5x + 3)
L(x) = -(x + 5)(5x + 3)
J(x) = (x - 2)× 2x + x² - 4x + 4
ic i x² - 4x + 4 ⇒ identité remarquable telle que a² - 2ab + b² = (a - b)²
avec a² = x² et b² = 4 et 2ab = 2(2 × x )
J(x) = 2x(x - 2) + (x - 2)²
⇒ (x - 2) est le facteur commun
J(x) = (x - 2) (2x + x - 2)
J(x) = (x - 2)( 3x - 2)
K(x) = 3(x - 3)²(x + 2) - 2x(3 - x) + (7x + 1)(2x - 6)
K(x) = (x - 3)(x - 3)( 3x + 6) + 2x(x - 3) + 2(7x + 1)(x - 3)
⇒ (x - 3) facteur commun
K(x) = (x - 3) ( (x - 3)(3x + 6) + 2x + 2(7x + 1))
K(x) = (x - 3)( 3x²+ 6x - 9x - 18 + 2x + 14x + 2)
K(x) = (x - 3)( 3x² + 13x - 16)
DÉVELOPPER
L(x) = (2x - 1)² - (3x + 4)²
L(x) = 4x² - 4x + 1 - (9x² + 24x + 16 )
L(x) = 4x²- 4x + 1 - 9x² - 24x - 16
L(x) = - 5x² - 28x - 15
J(x) = (x - 2)× 2x + x² - 4x + 4
J(x) = 2x² - 4x + x ² - 4x + 4
J(x) = 3x² - 8x + 4
K(x) = 3(x - 3)²(x + 2) - 2x(3 - x) + (7x + 1)(2x - 6)
K(x) =3 (x² - 6x + 9 )(x + 2) - 6x + 2x² + 14x² - 42x + 2x - 6
K(x) = 3(x³ + 2x² - 6x²- 12x + 9x + 18) - 6x + 2x² + 14x² - 42x + 2x - 6
K(x) = 3(x³ - 4x² - 3x + 18 ) - 46x + 16x² - 6
K(x) = 3x³ - 12x² - 9x + 54 - 46x + 16x² - 6
K(x) = 3x³ + 4x² - 55x + 48
bonne aprèm
