bonjour, j’ai besoin d’aide pour un dm de maths svp !!

L'organisateur d'un concert a remarqué qu'à 40€ la place, il peut compter sur 500 spectateurs et que chaque
baisse de 2,50 € lui amène 100 personnes de plus.

1°) a) Après x baisses de 2,5 €, exprimer en fonction de x
>Le prix de la place de concert.
>Le nombre de spectateurs.

b) Déduire de la question précédente la définition de la fonction R qui au nombre x de baisses de 2,5€
associe la recette R(x) du concert.

c) Quelle est la nature de la fonction R ainsi définie ? (justifier).

d) Sachant que la place est vendue au maximum à 40 €, préciser alors sur quel intervalle la fonction R
modélise la situation, autrement dit à quel intervalle appartient x

2°) Montrer que la fonction R admet un extremum que vous préciserez ainsi que la valeur en laquelle il est
atteint

3°) On suppose enfin que l'organisateur ne s'intéresse qu'à un nombre entier de baisses de 2,5 € du prix de la
place:
O€; 2,50 € ; 5€ ; 7,50€, 10 € ;..etc.
A quel prix l'organisateur du concert doit-il vendre la place ? Quelle est alors la recette ?