Bonsoir,
exercice 3:
1)
[tex] \frac{1}{3} \times \: aire \: de \: la \: base \: \times hauteur[/tex]
La base de la pyramide est un rectangle.
→ Formule de calcul de l'aire d'un rectangle :
Largeur * longueur
Ce rectangle a pour Largeur 4m et pour longueur 5m.
A(base) = 4*5 = 20m²
.
→ hauteur de la pyramide: 4m
→ On remplace par les valeurs :
[tex] \frac{1}{3} \times 20 \times 4 = \frac{1}{3} \times 80 = \frac{80}{3} [/tex]
.
Volume de la pyramide :
80/3m³ ≈ 26,667 m³
.
2)
On a le rapport 1/4; ce qui signifie que les longueurs de la petite pyramide sont divisées par 4 par rapport à celles de la grande.
On aura donc :
A = 5/4 * 4/4
A = 1,25 * 1
A = 1,25
Aire de la petite pyramide =1,25m²
.
On calcule le volume:
La hauteur, qui était égale à 4 est maintenant égale à 1. (4/4)
V= 1/3 * 1,25 * 1
V= 1,25 / 3
→ Volume de la petite pyramide = 1,25/3 m³
(≈0,4167 m³)
En faisant autrement :
On a le rapport 1/4; ce qui signifie que les longueurs de la petite pyramide sont divisées par 4 par rapport à celles de la grande.
Or, on travaille sur un volume on aura donc:
A(pyramide) * rapport³
→ (80/3) * (1/4)³
→ (80/3) * (1/64)
→ 80 / 192 = 5/12
→ Volume de la petite pyramide = 5/12m³ (≈0,4167 m³)
.
Bonne soirée.
