Exercice 3
On considère les points A(-2;-1), B(4;3), C(5:3) et D(11;5) dans un repère
orthonormé (O;I, J)
a) Calculer les coordonnées des milieux M de [AC) et N de [BD].
b) Calculer les distances AC et BDS.
c) On admet que AN=4V65, DN=VIGA5 et AD=315. Justifier
par des calcul
que Le triangle ADN nest
pas rectangle.
d) Placer dans un repère orthonormé d'unité 1 cm les points A, B, C, D, M et
N puis tracer le quadrilatère ABDC et ses diagonales.
e) A l'aide des résultats des questions a), b) et c), déterminer la nature exacte
du quadrilatère ABDC. Justifier vos réponse en énonçant les propriétés utilisées. On
pourra s'aider du document de l'exercice 4.
f) Sur la figure, construire le point H projette orthogonal du point Asur la
droite () B); mesurer avec précision (au millimètre près) la longueur AH; en déduire
l'aire du triangle ABD.