bjr
A (-4 ; 8) et B (-9 ; 6) sont deux points dans un repère orthonormé.
Déterminer une équation cartésienne de la droite (AB)
je pars de l'équation réduite :
y = ax + b
avec a = coef directeur = (yb - ya) / (xb - xa)
soit ici
a = (6 - 8) / (-9 - (-4) = -2/(-5) = 2/5
et pour trouver b
comme la droite passe par A, les coordonées de A vérifient l'équation
donc
ya = 2/5 * xa + b
8 = 2/5 * (-4) + b
=> b = 8 + 8/5
b = 48/5
=> y = 2/5x + 48/5 (équation réduite)
donc équation cartésienne
y - 2/5x - 48/5 = 0
soit
-2x + 5y - 48 = 0
vérif
avec le point A (-4 ; 8)
-2 * (-4) + 5 * 8 - 48 = 8 + 40 - 48 = 0 ok
avec le point B (-9 ; 6)
-2 * (-9) + 5 * 6 - 48 = 18 + 30 - 48 = 0 ok
Justifier que les points A, B et C (20 ; 3) ne sont pas alignés.
si points non alignés, alors C n'appartient pas à la droite
donc -2xc + 5yc - 48 ≠ 0
vous vérifiez
Donner l’ordonnée du point d’abscisse 20 qui appartient à la droite (AB).
si x = 20
alors - 2 * 20 + 5 * y - 48 = 0
vous trouvez l'ordonnée y
Déterminer les coordonnées des points d’intersection de (AB) avec les axes du repère.
si droite coupe axe des abscisses =>y = 0
vous déduisez x
si droite coupe axe des ordonnées => x = 0
vous déduisez y
