Réponse :
Bonsoir
Explications étape par étape :
Dans les triangles AMT et ASH, les points A,M,S et A,T,H sont alignés.
de plus les droites (MT) et (SH) sont parallèles
On sait aussi que :
AS = 7,5
AM = 5
AT = 4
TH longueur recherchée
D'après le théorème de Thalès, on a
AM/AS = AT/AH = MT/SH
or AS = 7,5, AM = 5, AT = 4
donc application numérique
5/7,5 =4/AH
donc AH = 4 × 7, 5 / 5 = 6
or AH = AT + TH
on cherche TH
donc TH = AH - AT
or AH = 6 et AT = 4
donc application numérique
TH = 6 - 4 = 2
TH = 2
