Réponse :
bonsoir
Explications étape par étape :
exercice 1
les points O;B;A et O;C;D sont alignés et dans le meme ordre (rayons de 2 cercles de meme centre)
les droites (OA) et (OD) sont sécantes en O
les droites (BC)//(DA)
configuration de Thalès où les triangles OBC et OAD sont semblables
les longueurs de leurs cotés sont proportionnelles 2 à 2
⇒ OB/OA = BC/DA
⇒ 3/7 = BC/12 ⇒ produit en croix
⇒ 3 x 12 = 7 x BC
⇒ BC = 12 x 3/7
⇒ BC = 36/7
⇒ BC≈ 5,14
exercice 2
d'après l'énoncé nous sommes dans la configuration de Thalès :
TY/TV = XY/VW = TX/TW
on cherche VW
⇒TY/TV = XY/VW avec TV = TY + YV = 8 + 12 = 20
⇒ 8/20 = 6/VW ⇒ produit en croix
⇒VW x 8 = 20 x 6
⇒ VW = 120/8
VW = 15
on cherche XW et XW = TW - TX
donc calculons TW
⇒ TY/TV = TX/TW
⇒ 8/20 = 5/TW ⇒ produit en croix
⇒ TW x 8 = 20 x 5
⇒ TW = 100/8
⇒ TW = 12,5
donc XW = TW - TX
XW = 12,5 - 5
XW = 7
bonne soirée
