bonjour tout le monde, j'ai un devoir maison en math a rendre pour mardi et je suis bloqué sur un exercice, pouvez m'aidez s'il vous plait ?
voici l'exercice : Résoudre sans R
[tex] a) (3x+5)(4x-1)(7-5x)>0b) 0\leq \frac{6x-1}{5x+3} \leq1[/tex]
Salut,
pour le a) tu as le produit de trois facteurs et tu cherche dans quel intervalle de IR ce produit est strictement positif donc pour chaque facteur sur cherche ou il est positif et ou il est négatif et ou il s'annule. Allons y :
3x+5=0 => x=-5/3, donc 3x+5>0 dans l'intervalle )-5/3, +infni( et est négatif dans )-infini, -5/3(
4x-1=0 => x=1/4, donc 4x-1 >0 dans l'intervalle )1/4, +infini( et négatif dans )-infini, 1/4(
7-5x=0 => x=7/5 donc 7-5x >0 dans l'intervalle )-infini, 7/5( et négatif dans )7/5, +infini(
donc le produit des trois facteurs est positif strict dans )-inifi, -5/3( U )1/4, 7/5(.
pour le b) tu fais le meme raisonnement
NB: avec les trableaux ca serait plus visible concernant le signe du produit; et aussi )= crcochet ouvert et )=crochet fermet et U= l'union.