Bonjour, voici une bonne méthode à suivre :
Pour effectuer le théorème de Pythagore correctement, il faut d'abord connaître la formule suivante :
Hypoténuse² = Côté Adjacent² + Côté opposé²
(Le fait de savoir qui est adjacent/opposé n'est pas utile)
Il faut aussi rappeler que le théorème de Pythagore s'utilise seulement sur les triangles rectangles, donc les triangles ayant un angle droit de 90°.
Mise en situation
Il y a deux exemples, donc pour comprendre, essaie de tracer les triangles rectangles sur une feuille avec les valeurs données.
→ On a par exemple le triangle EXP rectangle en X,
EX = 10 cm et XP = 9 cm.
Il faut donc chercher l'hypoténuse du triangle, soit EP.
On utilise la formule donnée, et ça va nous rendre ça :
EP² = EX² + XP²
EP² = 10² + 9²
EP² = 100 + 81
EP² = 181
EP = [tex]\sqrt{181}[/tex] Ici, c'est de l'algèbre. On va décaler la puissance de EP (car on cherche EP et pas EP²), pour la mettre de l'autre côté du égale, et une puissance qu'on change de membre se transforme en racine carré
EP = 13,45 arrondie au centième près
Donc EP fait 13,45 cm.
Attention, parfois l'hypoténuse nous sera donné, et on devra trouver un autre côté du triangle. Il faudra donc utiliser la même formule, mais décaler les valeurs de sorte à, à la fin, donner le côté qu'on cherche.
→ On a le triangle ABC rectangle en B, dont BC = 4 mm, et AC = 6 mm. On cherche donc AB, le côté opposé du triangle.
On applique la formule, tel que :
AC² = AB² + BC²
6² = AB² + 4²
36 = AB² + 16
AB² = 36 - 16 Ici j'ai fais la même que pour la puissance, j'ai isolé le AB² de sorte à pouvoir donner sa valeur ultérieurement, et donc j'ai mis le 16 de l'autre côté du égale, qui se transforme donc en valeur négative
AB² = 20
AB = [tex]\sqrt{20}[/tex]
AB = 4,47 arrondie au centième près
Donc AB fait 4,47 mm.
En espérant t'avoir aidé au maximum !
