Réponse :
Bonsoir
Explications étape par étape :
Dans le triangle ADB rectangle en D, on a un angle droit l'angle ADB = 90°
on constate que l'angle DAB = 30°
On devine que l'angle DBA = 60°
on le trouve par le calcul en sachant que dans un triangle la somme des
angles est égale à 180°
donc angle DBA + angle BDA + angle DAB = 180°
On cherche l'angle DBA
donc angle DBA = 180 - ( angle BDA + angle DAB)
or angle ADB = 90° et angle DAB = 30°
donc application numérique
angle DBA = 180 - ( angle BDA + angle DAB) = 180 - (90 + 30) = 180 - 120 = 60°
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dans le triangle EGF rectangle en G, on a aussi un angle droit angle EGF = 90 °
Ensuite l'angle EFG = 60°
on a donc angle ADB = angle EGF = 90° et angle EFG = angle DBA = 60°
donc les deux triangles ABD et EGF sont semblables
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Comme les deux triangles sont semblables, alors on a
EF/AB = FG/DB = EG/DA
or AB = 6 cm et DB = 3 cm et EF = 2,5cm
donc application numérique
2,5/6 = FG/3
FG = 3× 2,5/6 = 1,25 cm
la longueur FG est de 1,25 cm
