Sagot :
Réponse :
bonsoir
Explications étape par étape :
1)f(2+h)-f(2)=[-(2+h)²+2+h]-(-2²+2)=-4-4h-h²+2+h+2=-h²-3h
2) f est dérivable en 2 si (-h²-3h)/h a une limite quand h tend vers0
ce qui donne h(-h-3)/h
on simplifie par h f'(2)=lim quand h tend vers 0 de -h-3=-3
f'(2)=-3
Vérification avec les formules (et non la calculette).
*la dérivée d'un polynôme est=à la somme des dérivées des termes du polynôme
* la dérivée de k*x^n est k*n*x^(n-1)
ce qui donne f'(x)=-1*2*x+1*x^0=-2x+1 et f'(2)=-4+1=-3
