Bonjour,
Ex. 1 :
dans le ABE rectangle en A : Sin angle EBA = AE/EB = 3/5
donc : angle EBA = Sin⁻¹ (3/5)
dans le triangle BCD rectangle en C : Cos angle DBC = BC/BD = 3/4,1
donc : angle DBC = Cos⁻¹ (3/4,1)
angle ABC = angle EBA + angle EBD + angle DBC
= Sin⁻¹ (3/5) + 102 + Cos⁻¹ (3/4,1)
= 181,840181.....
3 points alignés forment un angle plat qui mesure donc 180°
ça n'est pas le cas pour les points A, B et C puisque l'angle ABC mesure environ 181,8°
donc les points A, B et C ne sont pas alignés
Ex. 2 :
en admettant que le quadrilatère VWUS est un rectangle
les triangles TWS et RUS sont alors rectangles respectivement en W et en U
donc : Sin angle WST = TW/TS
donc : Sin 44° = 4,4/TS
donc : TS = 4,4/(Sin 44°) ≅ 6,334048.... cm
et Cos angle RSU = US/RS
donc : Cos 19° = 6/RS
donc : RS = 6/(Cos 19°) ≅ 6,345724..... cm
TS ≠ RS donc le triangle RST n'est pas isocèle en S
