Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape :
Ta prmière image est une question 2 dont je ne vois pas le début de l'énoncé.
2ème image :
Je te rappelle comment on calcule les coordonnées d'un vecteur AB .
vect AB(xB-xA;yB-yA).
Je te donne le résultat des calculs que tu vas vérifier bien sûr !!
En vecteurs :
AB(1;-3) donc AB²=(1)²+(-3)²=10
BC(3;-1) donc BC²=3²+(-1)²=10
AB²=BC² donc en mesure : AB=BC : VRAI
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vect DC(1;-3)
Donc : vect AB= vect DC : VRAI.
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vect AB=vect DC ==>ABCD est un parallélo : VRAI.
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Le parallélogramme ABCD a 2 côtés consécutifs égaux ( AB=BC) donc c'est un losange : VRAI.
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En vecteurs :
AC(4;-4)
BD(2;2)
Ils ne sont pas égaux.
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AB(1;-3) et AD(3;-1) : pas égaux.
3ème image :
A, C et D sont alignés si et seulement si les 2 vecteurs AC et CD sont colinéaires .
Il faut donc :
-2/-t=8/16
2/t=1/2
t= 2 x 2
t=4
4ème image :
En vecteurs :
AB(12-(-3);5-2) ==>AB(15;3)
AC(2-(-3);3-2) ==>AC(5;1) qui donne : 3 x AC(15;3)
Donc :
AB= 3 x AC
