Sagot :
Bonsoir,
On donne le programme de calcul suivant:
- Choisir un nombre.
- Ajouter 1.
- Calculer le carré du résultat obtenu.
- Soustraire le carré du nombre de départ.
- Soustraire 1.
a) Effectuer ce programme lorsque le nombre choisi est 10 et monter qu'on obtient 20.
10
10+1 =11
11² = 121
121-100= 21
21-1 =20
b) Effectuer ce programme lorsque le nombre choisi est -3 et montrer qu'on obtient -6.
-3
-2
4
4-9 = -5
-5-1 =-6
c) Effectuer ce programme lorsque le nombre choisi est 1,5.
1,5
2,5
6,25
6,25 -2,25 =4
3
d) Quelle conjecture peut-on faire à propos du résultat fourni par ce programme?
On obtient le double du nombre de départ.
Réponse :
bonsoir
avec 10
10+1=11
11²=121
121-10²=121-100=21
21-1=20
avec-3
-3+1=-2
(-2)²=4
4-(-3)²=4-9=-5
-5-1=-6
avec 1.5
1.5+1=2.5
2.5²=6.25
6.25-1.5²=6.25-2.25=4
et 4-1=3
conjecture on trouve le double du nombre de départ
choisir un nombre=x
ajouter 1=x+1
calculer le carré du résultat obtenu = (x+1)²=x²+2x+1
soustraire le carré du nombre de départ =x²+2x+1-x²=2x+1
soustraire 1= 2x+1-1=2x on a bien le double du nombre de départ
Explications étape par étape :
