Un élève raconte ses vancances : il y a eu 11 jours de pluie, pendant ces 11 jours quand il pleuvait le matin, il faisait beau l'aprés-midi et s'il pleuvait l'aprés-midi il faisait beau le matin. Au total l'élève a eu 9 matinées et 12 aprés-midi sans pluis. Combien a t'il eu de jours de vacances ? Merci !!!
Salut,
comme il a plu 11 jours alors les vacances de cet élève sont au moins égales à 11 jours.
Soit x le nombre de jours des vacances,
soit y le nombre de jours où il a plu le matin,
soit z le nombre de jours où il a plu l'après-midi
y + z = 11 est le nombre de jours total où il a plu pendant ces vacances,
x - y = 9 est le nombre de jous où il n'a pas plu le matin,
x - z = 12 est le nombre de jours où il n'a pas plu l'après-midi,
en faisant la différence des deux dernières équation on a z - y = -3 donc z = y - 3
en remplaçant z= y -3 dans la première équation on obtient y+y-3 = 11 donc y=7 => z=4 => x=16 jours.