bjr
soient x et y les dimensions du rectangle
demi-périmètre : x + y = 10,5 (1)
aire : xy = 26 (2)
système de deux équations à deux inconnues
(1) <=> y = 10,5 - x
on substitue dans (2)
x(10,5 - x) = 26
10,5x - x² = 26
x² - 10,5x + 26 = 0
on résout cette équation
Δ = b²− 4ac = (-10,5)² - 4*1*26 = 6,25 = 2,5²
deux solutions
x1 = (10,5 + 2,5)/2 = 13/2 = 6,5
x2 = 10,5 - 2,5)/2 = 8/2 = 4
les dimensions sont : 6,5 cm et 4 cm
on vérifie
2(6,5 + 4) = 2 x 10,5 = 21 (cm)
6,5 x 4 = 26 (cm²)
