Réponse :
a) calculer PB
PMB triangle rectangle en M ⇒ th.Pythagore on a; PB² = PM²+MB²
⇔ PB² = 12² + 6.4² = 184.96 ⇒ PB = √(184.96) = 13.6 cm
b) calculer la longueur NS
(NS) ⊥(SB) et (MB) ⊥ (SB) ⇒ (NS) // (MB) ⇒ th.Thalès
PM/PN = MB/NS ⇔ 12/9 = 6.4/NS ⇔ 4/3 = 6.4/NS ⇔ NS = 3 x 6.4/4 = 4.8cm
c) les droites (CE) et (MB) sont-elles // ?
Appliquons la réciproque du th.Thalès
PE/PB = 3.4/13.6 = 1/4
PC/PM = 3/12 = 1/4
Donc les rapports de longueurs sont égaux, on en déduit d'après la réciproque du th.Thalès que (CE) // (MB)
Explications étape par étape :
