Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape :
1)
Tu as donc :
O(0;0)
A(5;2)- B(8;3) - C(13;5) - D(13;0) - E(8;0) - F(5;5) -G(5;0)
2)
Abscisse milieu de [AC]=(xA+xC)/2=(5+13)/2=9
Or xB=8
3)
Abscisse milieu de [AG]=(xA+xG)/2=(5+5)/2=5
Ordonnée du mileu de [AG]=(yA+yG)/2=(2+0)/2=1
Milieu de [AG] : (5;1)
Tu appliques les mêmes formules pour les 2 autres.
Milieu de [BD] : (21/2;3/2)
Milieu de [AE] : (13/2;1)
Tu places ces 3 milieux.
4)
Je suppose que tu as vu les coordonnées de vecteurs ?
Vect AB(8-5;3-2) ==>AB(3;1)
Vect BC(13-8;5-3) ==>BC(5;2)
2 vecteurs u(x;y) et v(x';y') sont colinéaires si et seulement si :
xy'-x'y=0
Pour AB et BC :
xy'-x'y=3 x 2 - 5 x 1=1 ≠ 0
Les vecsteurs AB et BC ne sont pas colinéaires donc les points A, B et C ne sont pas alignés.
5)
On a donc un rectangle ODCG qui contient 13 x 5 = 65 carreaux.
On a constitué ce rectangle avec 4 figures découpées puis rassemblées qui au total contiennent 64 carreaux.
On a donc une contradiction qui s'explique ainsi :
En fait les segments [OB] et [BC] ne sont pas tout à fait alignés comme montré à la question 4 et il y a un trou à ce niveau qui est le carreau manquant.
