bonjour ne supprimez pas svpp

Marius observe la figure à main levée ci-contre et affirme que
ABCD est un losange. Mais il n’arrive pas à l’expliquer. Peuxtu l’aider ?
1. a. Quelle est la nature du triangle ADC ? Justifie ta
réponse.
b. Que peux-tu en déduire pour les angles DCA et DAC ?
c. Combien mesurent-ils ? Justifie ta réponse.
2. Recopie et complète sur ta copie :
a. Je constate que ....... = ....... = ........° et que ce sont
deux angles ...............................
Or, quand deux droites coupées par une ........................
forment des angles alternes-internes de même mesure,
alors elles sont .........................
Donc : (.......)....(.......).
b. Comme le quadrilatère non croisé ABCD possède deux
côtés [DC] et [.....] opposés parallèles et de même
.............., on en déduit que ABCD est un .................. .
c.De plus, par codage, AD = ...........
Or si un parallélogramme possède deux côtés ..............
de même longueur alors c’est un ................... .
Conclusion : Marius a effectivement ......................... .

Question

Answered

Sagot :

JPMORIN3 JPMORIN3 · Answer 1 · 2021-11-20T15:08:18+01:00

1. a. Quelle est la nature du triangle ADC ? Justifie ta réponse.

d'après le codage AD = DC , ce triangle est isocèle de sommet D

b. Que peux-tu en déduire pour les angles DCA et DAC ?

ces angles sont égaux comme angles à la base d'un triangle isocèle

c. Combien mesurent-ils ? Justifie ta réponse.

le somme des mesures des angles d'un triangle est 180°

angle DCA = angle DAC = (180° - 74°)/2 = 53°

2. Recopie et complète sur ta copie :

a. Je constate que l'angle DCA = l'angle CAB = 53° et que ce sont

deux angles alternes-internes

Or, quand deux droites coupées par une sécante

forment des angles alternes-internes de même mesure,

alors elles sont parallèles

Donc : (DC) // (AB).

b. Comme le quadrilatère non croisé ABCD possède deux

côtés [DC] et [AB] opposés parallèles et de même

longueur, on en déduit que ABCD est un parallélogramme .

c. De plus, par codage, AD = AB

Or si un parallélogramme possède deux côtés consécutifs

de même longueur alors c’est un losange .

Conclusion : Marius a effectivement raison