Bonjour,
Factoriser une expression, c'est transformer une somme ou une différence en un produit.
C'est vrai que lorsque les termes de cette somme ou différence ont un facteurs commun c'est plus facile !
Exemple :
A = 3(x + 1) - 6
On voit que 3(x + 1) est un multiple de 3 et 6 aussi.
Donc 3 est un facteur commun et on peut factoriser A comme ceci :
A = 3[(x+1) - 2]
Donc A = 3(x-1)
Mais ce n'est pas le seule moyen de factoriser une expression.
Ce n'est pas parce qu'il n'y a pas de facteurs communs, qu'on ne peut pas factoriser :
Exemple :
N = 2x + 3y
Il n'y a pas de facteurs communs entre 2x et 3y, mais je peux tout de même mettre 2 en facteur pour donner :
N = 2(x + (3/2)y)
Pour notre exemple :
B = 4x² - 9, on remarque l'identité remarquable a² - b² avec a = 2x et b = 3
On sait que a² - b² = (a+b)(a-b)
Donc on peut factoriser B :
B = (2x + 3)(2x-3). On a bien transformer une différence en un produit !
