Réponse:
Il a pu constituer 245 bataillons de 308 soldats à pied et 195 cavaliers chacun.
Explications étape par étape:
Il fallait trouver les dénumérateurs communs aux nombres 75 460 et 47 775.
75 460 = 2×2×5×7×7×7×11
47 775 = 3×5×5×7×7×13
Puis on enlève les dénumérateurs communs: (5×7×7)
= 2×2×7×11 = 308 (soldats à pied)
= 3×5×13 = 195 (cavaliers)
Les dénumérateurs communs sont 5×7×7
5×7×7 = 245 (nombre de bataillons)
Donc 245×(308+195).