Réponse :
bonsoir
Explications étape par étape :
a)
La réciproque du théorème de Thalès permet de prouver que deux droites sont parallèles.
(CN)//(ME) ??
soit les triangles FCN et FME
- les droites (FM) et (FE) sont sécantes en F
- Si les points F;C;M et F;N;E et sont alignés dans le même ordre et si
FC/FM = FN/FE , alors les droites (CN) et (ME) sont parallèles.
on sait que FN = 2,4cm ; NE = 1,6cm donc FE = 2,4 + 1,6 = 4 cm
on sait aussi que FC = 3cm et que FM = 5cm
on calcule séparément les 2 rapports
FC/FM = 3/5
FN/FE = 2,4/4= 3/5
FC/FM = FN/FE ⇒ d'après la réciproque de Thalès (CN) // (ME)
b)
réciproque de Thalès
même raisonnement que ci-dessus
soit les triangles FNC et DNE
- les droites (FE) et (CD) sont sécantes en N
- si les points F;N;E et C;N;D sont alignés et si FN/NE = CN/ND alors
(FC) // (DE)
on calcule séparément les 2 rapports
⇒FN/NE = 2,4/1,6 = 3/2
⇒CN/ND = 2,1/1,4 = 3/2
donc FN/NE = CN/ND ⇒ d'après la réciproque du théorème de Thalès
(FC) // (DE)
bonne soirée
