Réponse :
Explications étape par étape :
Bonjour,
1. Montrer que le triangle ADE est rectangle en D.
Si ADE est rectangle les cotés doivent vérifier Pythagore :
AE² = AD² + ED²
soit AE² = 7² = 49 = AD² + ED² = 5.6² + 4.2² = 49 OK
2. Montrer que les droites (DE) et (BC) sont parallèles.
les droites DE et BC sont perpendiculaires a une même droite ABD donc elles sont parallèles entre elles.
3. Calculer AB.
On va utiliser Thalès : ED / DA = BC / AB donc AB = AD * BC / ED
soit AB = 5.6 * 6.3 / 4.2 = 8.4 m
4. Calculer AC (en utilisant le théorème de Pythagore).
AC² = AB² + BC² = 8.4² + 6.3² = 10.5 cm
5. Déterminer les mesures de BD et de CE.
BD = AB - AD = 8.4 - 5.6 = 2.8 m
CE = CA - EA = 10.5 -7 = 3.5 m
