Réponse :
bonsoir
Explications étape par étape :
soit les triangles STV et SPR
on nous dit les droites (TV) et (PR) sont parallèles
les droites (SP) et (SR) sont sécantes en S
les points S;T;P et S;V R sont alignés et dans le meme ordre
les triangles STV et SPR sont semblables les longueurs de leurs cotés sont proportionnelles 2 à 2
telles que : ST/SP = SV/SR = TV/PR
on cherche TV
⇒ TV/PR = SV/SR avec SR = SV + VR = 3 + 1 = 4
soit TV/2 = 3/4
⇒ 4 x TV = 3 x 2
⇒ TV = 6/4
⇒ TV = 3/2 = 1,5 cm
toujours (TV)//(PR)
on travaille maintenant sur les triangles ATV et APR
les droites (TR) et (VP) sont sécantes en A
les points V;A;P et R;A;T sont alignés et dans le meme ordre
les triangles ATV et APR sont semblables les mesures de leurs cotés sont proportionnelles 2 à 2
telles que :
⇒AV/AP = AT/AR = TV/PR
soit AT/AR = TV/PR avec TV = 1,5 cm AR = 1,2 cm et PR = 2 cm
⇒ AT/1,2 = 1,5/2
⇒ AT x 2 = 1,2 x 1,5
⇒ AT = 1,8/2
⇒ AT = 0,9 cm
voilà
à bientôt
