Bonjour,
1)Dans les triangles BFC et FMN, on a (MN)//(BC),
Donc d'après le théorème de Thalès
FM/FC=FN/FB=MN/BC
Donc FM/FC=MN/BC
On a dans les triangles AMN et ABC, (MN)//(BC)
donc d'après le théorème de Thalès,
AM/AB=AN/AC=MN/BC
Donc AN/AC=MN/BC
Alors FM/FC=AN/AC
2)AN=EA
Donc FM/FC=EA/AC
Dans les triangles AFC et EMC,
Alors d'après la réciproque de Thalès on a(AF)//(EM)
Et voilà! ;)
