1 ) Nous remarquons que le triangle du côté de la rive de chez Laëtitia est rectangle par la présence d’un angle droit
Or d’après le théorème de pythagore, si et seulement le carré de l’hypoténuse et égal à la somme des carrés des deux autres côtés alors celui-ci est rectangle donc :
Nommons ce triangle ABC rectangle en B :
AC = AB + BC
AC² = AB² + BC²
AC² = 200² + 300²
AC² = 40 000+ 90 000
AC² = 130 000
√AC² = √130 000
AC ≈ 360,55m
Pour parcourir la distance entre les deux maisons il faudra donc faire :
360,55+100+500 = 960,55
Arrondi au mètre près soit 960m à parcourir
2 ) Refaire l’expérience avec le triangle rectangle du côté de chez Céline qu’on nommera EFG rectangle en F
Même manipulation avec pythagore
Rappel du théorème…
EG = EF + FG
EG² = EF² + FG²
500² = 400² + FG²
250 000 = 160 000 + FG²
FG² = 250 000 - 160 000
FG² = 90 000
√FG² = √90 000
FG = 300m
Le chemin serait apriori de :
300+400+100+360,55= 1160.55
En allongeant FG de 100m soit 300+100 on aurait toujours notre triangle rectangle cependant son hypoténuse appartiendrait au ruisseau :
EG’= EF’ + FG´
EG´² = EF´² + FG´²
EG’² = 400² + 400²
EG’² = 320000
√EG’² = √320000
EG’ ≈ 565,68
Apriori le chemin le plus court serait de :
565,68+360,55=926,23m
