Réponse :
Explications étape par étape :
■ on peut déjà enlever ou ajouter 2π à chaque angle !
f(x) = -2cos(π-x) + 5cos(-x) - 3cos(x-π)
or cos(a+b) = cosacosb − sinasinb ♥
donc cos(π-x) = -cos(-x)
et cos(x-π) = -cosx
d' où f(x) = 2cos(-x) + 5cos(-x) + 3cosx
= 7cos(-x) + 3cosx
or cos(-x) = cosx ♥
d' où f(x) = 10 cosx .
■ g(x) = -3sin(π-x) + 3sin(x-π) + 9sin(-x)
or sin(a+b) = sina cosb + cosa sinb ♥
et sin(-x) = -sinx ♥
donc g(x) = 3sin(-x) - 3sinx - 9 sinx
= -3sinx - 3sinx - 9sinx
= -15sinx .
