bonjour
le coffre de Lucie
longueur 42 cm
largeur 30 cm
hauteur 24 cm
on calcule le PGCD des nombres 42 ; 30 et 24
42 = 6 x 7 = 2 x 3 x 7
30 = 2 x 3 x 5
24 = 8 x 3 = 2³ x 5 = 2 x 2² x 3 x 5
c'est 6
42 = 6 x 7
30 = 6 x 5
24 = 6 x 4
Lucie peut avoir des cubes de 6 cm de côté
Le coffre en contient 7 dans le sens de la longueur (7 x 6 = 42)
5 dans le sens de la largeur (5 x 6 = 30)
cela fait une première couche de 7 x 5 = 35 cubes
Le coffre contient 4 couches (4 x 6 = 24)
en tout : 35 x 4 = 140 (cubes)
Lucie peut avoir des cubes de 3 cm de côté
42 = 3 x 14 (14 dans le sens de la longueur)
30 = 3 x 10 (10 dans le sens de la largeur)
24 = 3 x 8 (8 couches)
14 x 10 x 8 = 1120 (cubes)
Lucie peut avoir des cubes de 2 cm de côté
42 = 2 x 21
30 = 2 x 15
24 = 2 x 12
21 x 15 x 12 = 3 780 (cubes)
Lucie peut avoir des cubes de 1 cm de côté
42 x 30 x 24 = 30 240 (cubes)