14-11-2021
Mathématiques

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Calculer
Soit n un nombre entier. Démontrer que n(n-1)(n+1)+n est le cube d'un nombre entier.
pouvez vous m’aider svp ?

Sagot :

HATISHAM HATISHAM

14-11-2021

On a que n(n-1)(n+1)+n On développe n(n-1)

=(n^2-n)(n+1)+n On développe (n^2-n)(n+1)

=n^3+n^2-n^2-n+n. On réduit

=n^3

Alors n(n-1)(n+1)+n est le cube d'un nombre entier car n est un nombre entier

Et voilà! ;)

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